x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, 
x_1+x_7+x_8-x_2-x_5
2*x_2*x_5+2*x_3*x_8+2*x_4*x_7-2*x_5^2-x_5-1
-3*x_2*x_5^2+3*x_3^2*x_8+3*x_4^2*x_7+3*x_5^3+3*x_5^2-x_2+4*x_5
-6*x_2*x_5^2+6*x_4*x_6*x_8+6*x_5^3-3*x_2*x_5+6*x_5^2-x_2+4*x_5
-24*x_2*x_5^3+24*x_5^4-24*x_2*x_5^2+36*x_5^3-8*x_2*x_5+26*x_5^2+7*x_5+1
4*x_2*x_5^3+4*x_3^3*x_8+4*x_4^3*x_7-4*x_5^4-6*x_5^3+4*x_2*x_5-10*x_5^2-x_5-1
12*x_2*x_5^3+12*x_4^2*x_6*x_8-12*x_5^4+12*x_2*x_5^2-18*x_5^3+8*x_2*x_5-14*x_5^2-x_5-1
8*x_2*x_5^3+8*x_3*x_4*x_6*x_8-8*x_5^4+4*x_2*x_5^2-12*x_5^3+4*x_2*x_5-14*x_5^2-3*x_5-1
