x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, 
2*x_5+x_2
x_2*x_4*x_6+2*x_8
-x_2^4*x_4^2+4*x_2^2*x_3*x_4^2+16*x_8^2
8*x_1*x_7^2-x_2^2*x_4+4*x_3*x_4
