x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, 
x_1*(x_1*x_4-2*x_2)
x_1*(x_1*x_5-2*x_2-2*x_3+2*x_4)
3*x_3
-3*x_4
-x_4
4*x_4
-x_1*(x_1*x_3-2*x_2)
2*x_1*(x_3-x_4)
-x_1^2*x_2
2*x_1*x_5-2*x_2
-2*x_3-3*x_4
2*x_1*x_4-x_2
-2*x_1*x_5+4*x_2+2*x_3
-2*x_1*x_4-2*x_1*x_5+3*x_2
