x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, 
x_1*x_4
x_1^2*x_4
-x_2
-x_3
-3*x_1*x_2
-3*x_1*x_3
2*x_1*x_4
-x_1*(x_1*x_2-2*x_4)
x_1*x_5-2*x_2
x_1^2*x_5-2*x_1*x_2+3*x_4
-x_1^2*x_3+2*x_1*x_5-x_2
