x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, 
x_1*x_4
x_1*(x_1^2*x_4-12*x_2)
x_1*(x_1^2*x_5-3*x_1*x_2-12*x_3)
-x_3
-12*x_4
-4*x_1*x_2
-3*x_1*x_2
-4*x_1*x_3
-3*x_1*x_3
-6*x_1*x_4
3*x_1*x_4
3*x_1*(x_1*x_5-3*x_2)
-6*x_1^2*x_2
-6*x_1^2*x_3
3*x_1^2*x_4
-x_1^3*x_2
-x_1^3*x_3
x_1*x_5-4*x_2
3*x_1^2*x_4-6*x_1*x_5-6*x_2
