x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, 
x_1^2*x_2
x_1^2*x_3
-2*x_3
-2*x_4
-x_4
-8*x_1*x_2
2*x_1*x_2
4*x_1*x_2
-8*x_1*x_3
2*x_1*x_3
4*x_1*x_3
-2*x_1*x_4
4*x_1*x_4
-2*x_1*x_5
-x_1*(x_1*x_5-2*x_2)
2*x_1*(x_1*x_5-2*x_2)
-2*x_1^2*x_2
-2*x_1^2*x_3
-x_1^2*x_4
2*x_1^2*x_4
4*x_1*x_5-6*x_2
-2*x_1*x_5+3*x_2
