x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, 
x_1*(x_1*x_4-2*x_2)
x_1*(x_1*x_5-2*x_2)
x_1*(2*x_1*x_5-4*x_2-3*x_3)
x_1*(x_1*x_5-2*x_2-2*x_3+x_4)
-x_3
-x_4
2*x_1*x_4
-x_1*(x_1*x_3-2*x_1*x_4+3*x_2)
-2*x_1^2*x_2
-x_1^2*x_2
-x_1^2*x_3
-x_1^2*(-x_4+2*x_3)
2*x_1*x_4-x_2
4*x_1*x_4+x_1*x_5-3*x_2
